8. Исполнитель Чертежник перемещается по координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a и b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертежник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертежника в точку (6, -1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-2, 3) Сместиться на (4, -5) Конец Координаты точки, с которой Чертежник начинал движение, равны (1, 3). Определите, в какой точке окажется Чертежник после выполнения алгоритма.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Чертежник выполняет последовательность команд 5 раз.

Внутри одного повторения команды:

Суммарное смещение за одно повторение:

\( \Delta x = 0 + (-2) + 4 = 2 \)

\( \Delta y = 1 + 3 + (-5) = -1 \)

Таким образом, за одно повторение Чертежник смещается на \( (2, -1) \).

Поскольку алгоритм повторяется 5 раз, общее смещение будет:

\( \text{Общее } \Delta x = 5 \times 2 = 10 \)

\( \text{Общее } \Delta y = 5 \times (-1) = -5 \)

Начальная точка Чертежника: \( (1, 3) \).

Конечные координаты:

\( x_{конечная} = x_{начальная} + \text{Общее } \Delta x = 1 + 10 = 11 \)

\( y_{конечная} = y_{начальная} + \text{Общее } \Delta y = 3 + (-5) = -2 \)

Ответ: Чертежник окажется в точке (11, -2).