8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: $E=BV\sin(\omega t)$, где $B$ и $\omega$ — постоянные, выразить время $t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: $E=BV\sin(\omega t)$, где $B$ и $\omega$ — постоянные, выразить…$ Фото задания

8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: $E=BV\sin(\omega t)$, где $B$ и $\omega$ — постоянные, выразить время $t$.

Accepted Answer

Разделим обе части уравнения на $BV$ (при $BV\ne 0$): $\sin(\omega t)=\frac{E}{BV}$.

Применим обратную функцию синуса: $\omega t=\arcsin\!\left(\frac{E}{BV}\right)+2\pi k$ или $\omega t=\pi-\arcsin\!\left(\frac{E}{BV}\right)+2\pi k$, где $k\in\mathbb Z$.

Разделим на $\omega$ (при $\omega\ne 0$):

$t=\frac{1}{\omega}\left(\arcsin\!\left(\frac{E}{BV}\right)+2\pi k\right)$ или $t=\frac{1}{\omega}\left(\pi-\arcsin\!\left(\frac{E}{BV}\right)+2\pi k\right)$, $k\in\mathbb Z$. Для действительных решений необходимо $\left|\frac{E}{BV}\right|\le 1$.

8. Энергия ультразвука (УЗ) определяется уравнением: \(E=BV\sin(\omega t)\), где \(B\) и \(\omega\) — постоянные, выразить время \(t\).

Ответ: