8. Домашнее задание 1. Выучить формулу V = a · b · c = Сосн · с. 2. Решить задачи: • Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 8 см, 5 см и 4 см. • Объём комнаты 60 м³, площадь пола 20 м². Найдите высоту.

1. Формула объёма

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — его измерения (длина, ширина, высота). Также объём можно найти как произведение площади основания \( S_{осн} \) на высоту \( h \): \( V = S_{осн} \cdot h \).

2. Решение задач

Задача 1:

Дано:

Длина \( a = 8 \) см

Ширина \( b = 5 \) см

Высота \( c = 4 \) см

Найти:

Объём \( V \)

Решение:

Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \).

\( V = 8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \)

\( V = 40 \text{ см}^2 \cdot 4 \text{ см} \)

\( V = 160 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда равен 160 см³.

Задача 2:

Дано:

Объём комнаты \( V = 60 \) м³

Площадь пола \( S_{пол} = 20 \) м²

Найти:

Высоту комнаты \( h \)

Решение:

Площадь пола — это площадь основания комнаты. Используем формулу объёма: \( V = S_{осн} \cdot h \). Отсюда выразим высоту: \( h = \frac{V}{S_{осн}} \).

\( h = \frac{60 \text{ м}^3}{20 \text{ м}^2} \)

\( h = 3 \text{ м} \)

Ответ: Высота комнаты равна 3 м.