8) ДММК - прямоугольный, cos N = 0,6

Дано:

• \[ \triangle MNK \text{ - прямоугольный} \]
• \[ \cos N = 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
• \[ NK = 2,5 \]

Найти: x (сторона MN)

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos N = \frac{NK}{MN} \]
2. Подставляем известные значения: \[ \frac{3}{5} = \frac{2,5}{MN} \]
3. Находим длину гипотенузы MN (x): \[ MN = \frac{2,5 \times 5}{3} = \frac{12,5}{3} = \frac{125}{30} = \frac{25}{6} \]

Ответ: 25/6