8. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть первая мастерская переплетает \( \frac{1}{10} \) часть книг в день, а вторая \( \frac{1}{15} \) часть книг в день. 1. Найдем их совместную производительность: \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \) 2. Значит, вместе они переплетают \( \frac{1}{6} \) часть всех книг в день. Чтобы переплести все 900 книг, им понадобится 6 дней. Ответ: 6 дней