8. AB — касательная к окружности, AB = 6, CD = 5. Найдите AD. Варианты: а) 4; б) 6; в) 3; г) 5.

По теореме о касательной и секущей:

\(AB^2=AD\cdot AC\).

Пусть \(AD=x\). Тогда \(AC=x+CD=x+5\).

Составим уравнение: \(6^2=x(x+5)\), то есть \(x^2+5x-36=0\).

Положительный корень: \(x=4\).

Ответ: а) 4.