8. (2 балла) Вычислить поверхность кроны кустарника, имеющего форму шара радиуса 0,5 м. В ответ запишите число, деленное на п.

Решение:

Задача состоит в вычислении площади поверхности сферы, так как крона кустарника имеет форму шара.

Формула для вычисления площади поверхности сферы:

\[ S = 4 \pi R^2 \]

Где:

• \( S \) — площадь поверхности сферы.
• \( \pi \) — математическая константа (пи).
• \( R \) — радиус сферы.

По условию задачи:

• Радиус шара \( R = 0,5 \) м.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[ S = 4 \pi (0,5)^2 \]

Вычислим квадрат радиуса:

\[ (0,5)^2 = 0,25 \]

Теперь вычислим площадь поверхности:

\[ S = 4 \pi \cdot 0,25 \]

Произведём умножение:

\[ S = 1 \pi \cdot 1 \cdot 1 = 1 \pi \text{ м}^2 \]

В условии задачи сказано, что в ответ нужно записать число, деленное на \( \pi \).

Таким образом, искомое значение будет:

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{1 \pi}{\pi} = 1 \]

Ответ: 1