8.1. Среднее арифметическое. 1 Найди среднее арифметическое чисел. д) 4 1/2; 2 1/3; 3 5/6; 1 3/8

Решение:

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \), \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \), \( 3\frac{5}{6} = \frac{23}{6} \), \( 1\frac{3}{8} = \frac{11}{8} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{9}{2} = \frac{108}{24} \), \( \frac{7}{3} = \frac{56}{24} \), \( \frac{23}{6} = \frac{92}{24} \), \( \frac{11}{8} = \frac{33}{24} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{108}{24} + \frac{56}{24} + \frac{92}{24} + \frac{33}{24} = \frac{289}{24} \)
4. Разделим сумму на количество чисел (4): \( \frac{289}{24} : 4 = \frac{289}{24 \cdot 4} = \frac{289}{96} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{289}{96} = 3\frac{1}{96} \)

Ответ: \( 3\frac{1}{96} \)