8. (1/6 x - y) - 5/6 (x - 4, 2y).

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку: \( \frac{1}{6}x - y \)
2. Раскроем вторую скобку, умножив \( \frac{5}{6} \) на каждый член внутри скобки: \( \frac{5}{6} \cdot x - \frac{5}{6} \cdot 4 \cdot 2y = \frac{5}{6}x - \frac{40}{6}y \)
3. Теперь вычтем второе выражение из первого: \( \left( \frac{1}{6}x - y \right) - \left( \frac{5}{6}x - \frac{40}{6}y \right) \)
4. Приведем подобные слагаемые:
• Члены с \( x \): \( \frac{1}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{1-5}{6}x = \frac{-4}{6}x = -\frac{2}{3}x \)
• Члены с \( y \): \( -y - \left( -\frac{40}{6}y \right) = -y + \frac{40}{6}y = -y + \frac{20}{3}y \)
• Чтобы сложить \( -y \) и \( \frac{20}{3}y \), приведем \( y \) к знаменателю 3: \( -\frac{3}{3}y + \frac{20}{3}y = \frac{-3+20}{3}y = \frac{17}{3}y \)
5. Объединим полученные члены: \( -\frac{2}{3}x + \frac{17}{3}y \)

Ответ: -\(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{17}{3}\)y