79. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cosB = 4/5. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Нам дано:

• \( BC = 12 \)
• \( \cos B = \frac{4}{5} \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{4}{5} = \frac{12}{AB} \]

Чтобы найти AB, решим это уравнение:

\[ 4 \cdot AB = 12 \cdot 5 \]

\[ 4 \cdot AB = 60 \]

\[ AB = \frac{60}{4} \]

\[ AB = 15 \]

Ответ: AB = 15.