78. Выполните деление: 1) 5/6 : 4/7 2) 6/35 : 48/49 3) 8/15 : 32/75 4) 45/56 : 54/49

Решение:

1. 1) Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \[ \frac{5}{6} : \frac{4}{7} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{4} = \frac{5 \times 7}{6 \times 4} = \frac{35}{24} \]
2. 2) Деление дробей: \[ \frac{6}{35} : \frac{48}{49} = \frac{6}{35} \times \frac{49}{48} = \frac{6 \times 49}{35 \times 48} \] Сокращаем: 6 и 48 (делим на 6); 49 и 35 (делим на 7). \[ = \frac{1 \times 7}{5 \times 8} = \frac{7}{40} \]
3. 3) Деление дробей: \[ \frac{8}{15} : \frac{32}{75} = \frac{8}{15} \times \frac{75}{32} = \frac{8 \times 75}{15 \times 32} \] Сокращаем: 8 и 32 (делим на 8); 75 и 15 (делим на 15). \[ = \frac{1 \times 5}{1 \times 4} = \frac{5}{4} \]
4. 4) Деление дробей: \[ \frac{45}{56} : \frac{54}{49} = \frac{45}{56} \times \frac{49}{54} = \frac{45 \times 49}{56 \times 54} \] Сокращаем: 45 и 54 (делим на 9); 49 и 56 (делим на 7). \[ = \frac{5 \times 7}{8 \times 6} = \frac{35}{48} \]

Ответ: 1) 35/24; 2) 7/40; 3) 5/4; 4) 35/48