№ 78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него:

Решение:

1. \( (-3m^4 + m^3 + 6) - (2m^4 - m^3 - 1) + (5m^4 - 2m^3 - 10) = -3m^4 + m^3 + 6 - 2m^4 + m^3 + 1 + 5m^4 - 2m^3 - 10 = (-3 - 2 + 5)m^4 + (1 + 1 - 2)m^3 + (6 + 1 - 10) = 0m^4 + 0m^3 - 3 = -3 \)
2. \( (5/6 \cdot a^2 - 3/8 \cdot ab) + (ab/4 - a^2/3) - (a^2/2 - ab/8) = \frac{5}{6} a^2 - \frac{3}{8} ab + \frac{1}{4} ab - \frac{1}{3} a^2 - \frac{1}{2} a^2 + \frac{1}{8} ab = (\frac{5}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2})a^2 + (-\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8})ab = (\frac{5-2-3}{6})a^2 + (\frac{-3+2+1}{8})ab = 0a^2 + 0ab = 0 \)

Ответ: Значение выражений не зависит от значений переменных.