77. Отрезок длины m разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Если отрезок разделён на n равных частей, длина каждой части равна \(m:n\). Расстояние между серединами крайних частей равно длине отрезка без половины первой и половины последней части: \(m-\frac{m}{n}=\frac{n-1}{n}m\).

а) При \(n=3\): \(\frac{3-1}{3}m=\frac{2m}{3}\).

б) При \(n=5\): \(\frac{5-1}{5}m=\frac{4m}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{2m}{3}\); б) \(\frac{4m}{5}\).