Вопрос:

765. Найдите значение выражения: а) ((2,3 + 5,8) · 3 5/7) / ((4,9 − 2,3) : 7/9); б) ((1/8 : 5/16) + 2,25 · 0,8) / ((2 1/48 − 1 55/72) : 3 1/12) + 3 3/5; в) (0,21 · 1,25) / (13,6 − 11,1); г) 2,781 / 2,06 + 7,825 / 3,13.

Ответ:

  1. а) \(2,3+5,8=8,1\), \(3\frac57=\frac{26}{7}\), \(4,9-2,3=2,6\).

    \[\frac{8,1\cdot\frac{26}{7}}{2,6:\frac79}=\frac{\frac{81}{10}\cdot\frac{26}{7}}{\frac{13}{5}\cdot\frac97}=\frac{2106}{910}\cdot\frac{35}{117}=\frac{9}{13}.\]

  2. б) \(\frac18:\frac5{16}=\frac25\), \(2,25\cdot0,8=1,8\), поэтому числитель равен \(\frac25+1,8=2,2\).

    \[2\frac1{48}-1\frac{55}{72}=\frac{97}{48}-\frac{127}{72}=\frac{291-254}{144}=\frac{37}{144}.\]

    \[3\frac1{12}=\frac{37}{12},\qquad \left(\frac{37}{144}:\frac{37}{12}\right)=\frac1{12}.\]

    \[\frac{2,2}{1/12}+3\frac35=26,4+3,6=30.\]

  3. в) \(0,21\cdot1,25=0,2625\), \(13,6-11,1=2,5\).

    \[0,2625:2,5=0,105.\]

  4. г) \(2,781:2,06=1,35\), \(7,825:3,13=2,5\).

    \[1,35+2,5=3,85.\]

Ответ: а) \(\frac9{13}\); б) \(30\); в) \(0,105\); г) \(3,85\).