73. Выполните умножение: a) ab/5 * 2b/3 б) 3/m * 3/n в) 2a^2/x * a^2/1 г) 1/(a-1) * 2/(a-1) 74. Выполните деление: a) 1/a : 1/d б) n/m^2 : m/n в) (n+3)/2 : 1/(n+3) г) 1/(b+5) : (b-5)/b 75. Выполните действия: a) a/bc : c^3/3a б) x^2/y : x/2y в) a^4b^2/5xy : 10x^3/a^2b^2 г) a^4/b^3 : a^3/b^2 д) 3mn/2pq * 6m^2/pq

Решение:

73. Умножение:

1. \( \frac{a}{5} \cdot \frac{2b}{3} = \frac{a \cdot 2b}{5 \cdot 3} = \frac{2ab}{15} \)
2. \( \frac{3}{m} \cdot \frac{3}{n} = \frac{3 \cdot 3}{m \cdot n} = \frac{9}{mn} \)
3. \( \frac{2a^2}{x} \cdot \frac{a^2}{1} = \frac{2a^2 \cdot a^2}{x \cdot 1} = \frac{2a^4}{x} \)
4. \( \frac{1}{a-1} \cdot \frac{2}{a-1} = \frac{1 \cdot 2}{(a-1)(a-1)} = \frac{2}{(a-1)^2} \)

74. Деление:

1. \( \frac{1}{a} : \frac{1}{d} = \frac{1}{a} \cdot \frac{d}{1} = \frac{d}{a} \)
2. \( \frac{n}{m^2} : \frac{m}{n} = \frac{n}{m^2} \cdot \frac{n}{m} = \frac{n \cdot n}{m^2 \cdot m} = \frac{n^2}{m^3} \)
3. \( \frac{n+3}{2} : \frac{1}{n+3} = \frac{n+3}{2} \cdot \frac{n+3}{1} = \frac{(n+3)^2}{2} \)
4. \( \frac{1}{b+5} : \frac{b-5}{b} = \frac{1}{b+5} \cdot \frac{b}{b-5} = \frac{b}{(b+5)(b-5)} = \frac{b}{b^2-25} \)

75. Действия:

1. \( \frac{a}{bc} : \frac{c^3}{3a} = \frac{a}{bc} \cdot \frac{3a}{c^3} = \frac{a \cdot 3a}{bc \cdot c^3} = \frac{3a^2}{bc^4} \)
2. \( \frac{x^2}{y} : \frac{x}{2y} = \frac{x^2}{y} \cdot \frac{2y}{x} = \frac{x^2 \cdot 2y}{y \cdot x} = 2x \)
3. \( \frac{a^4b^2}{5xy} : \frac{10x^3}{a^2b^2} = \frac{a^4b^2}{5xy} \cdot \frac{a^2b^2}{10x^3} = \frac{a^4b^2 \cdot a^2b^2}{5xy \cdot 10x^3} = \frac{a^6b^4}{50x^4y} \)
4. \( \frac{a^4}{b^3} : \frac{a^3}{b^2} = \frac{a^4}{b^3} \cdot \frac{b^2}{a^3} = \frac{a^4 \cdot b^2}{b^3 \cdot a^3} = \frac{a}{b} \)
5. \( \frac{3mn}{2pq} \cdot \frac{6m^2}{pq} = \frac{3mn \cdot 6m^2}{2pq \cdot pq} = \frac{18m^3n}{2p^2q^2} = \frac{9m^3n}{p^2q^2} \)

Ответ: 73. а) 2ab/15, б) 9/mn, в) 2a^4/x, г) 2/(a-1)^2. 74. а) d/a, б) n^2/m^3, в) (n+3)^2/2, г) b/(b^2-25). 75. а) 3a^2/bc^4, б) 2x, в) a^6b^4/50x^4y, г) a/b, д) 9m^3n/p^2q^2.