72. Гармоническое колебание задано уравнением X=sin50nt. Определите амплитуду и частоту колебаний.

Решение:

Гармоническое колебание описывается уравнением \( x = A \sin(\omega t + \phi) \), где \( A \) — амплитуда, \( \omega \) — циклическая частота.

В данном уравнении \( X = \sin(50\pi t) \):

• Амплитуда \( A = 1 \) (так как перед синусом нет числового коэффициента, он равен 1).
• Циклическая частота \( \omega = 50\pi \text{ рад/с} \).
• Частота \( f \) связана с циклической частотой соотношением \( \omega = 2\pi f \).
• \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{50\pi}{2\pi} = 25 \text{ Гц} \).

Ответ: Амплитуда колебаний равна 1. Частота колебаний равна 25 Гц.