7. Выполните умножение: $(y-5x)(5x+y)$ 1) $3x^2-y^2$ 2) $y^2-25x^2$ 3) $25x^2-y^2$ 4) $9x^2-6yx+y^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните умножение: $(y-5x)(5x+y)$ 1) $3x^2-y^2$ 2) $y^2-25x^2$ 3) $25x^2-y^2$ 4) $9x^2-6yx+y^2$$ Фото задания

7. Выполните умножение: $(y-5x)(5x+y)$ 1) $3x^2-y^2$ 2) $y^2-25x^2$ 3) $25x^2-y^2$ 4) $9x^2-6yx+y^2$

Accepted Answer

Привет! Здесь нам поможет формула разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Чтобы ее применить, нужно немного переставить члены во втором множителе.

Перепишем выражение, поменяв множители местами во втором скобке: $(y-5x)(y+5x)$.
Теперь видим, что $a = y$ и $b = 5x$.
Применяем формулу разности квадратов: $y^2 - (5x)^2$.
Возводим в квадрат: $(5x)^2 = 5^2 x^2 = 25x^2$.
Итоговый результат: $y^2 - 25x^2$.

Ответ: 2) $y^2-25x^2$

7. Выполните умножение: \((y-5x)(5x+y)\) 1) \(3x^2-y^2\) 2) \(y^2-25x^2\) 3) \(25x^2-y^2\) 4) \(9x^2-6yx+y^2\)

Ответ: