№7. Выполните деление.

Пояснение:

Чтобы разделить дробь на число, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель, а знаменатель первой дроби умножить на число, на которое делим. Если число целое, то оно равно знаменателю первой дроби, а знаменатель первой дроби умножается на это число.

Решение:

• а) \[ \frac{5}{8} : 2 = \frac{5}{8 \cdot 2} = \frac{5}{16} \]
• б) \[ \frac{11}{12} : 22 = \frac{11}{12 \cdot 22} = \frac{1}{12 \cdot 2} = \frac{1}{24} \]
• в) \[ \frac{9}{14} : 6 = \frac{9}{14 \cdot 6} = \frac{3}{14 \cdot 2} = \frac{3}{28} \]
• г) \[ 8 : \frac{3}{4} = 8 \cdot \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3} \]
• д) \[ 20 : \frac{1}{5} = 20 \cdot 5 = 100 \]
• е) \[ 15 : \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21 \]
• ж) \[ \frac{35}{36} : \frac{7}{9} = \frac{35}{36} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \]
• з) \[ \frac{14}{15} : \frac{7}{10} = \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{7} = \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]
• и) \[ \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{4}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10} \]
• к) \[ 4\frac{3}{8} : \frac{7}{9} = \frac{35}{8} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5}{8} \cdot 9 = \frac{45}{8} = 5\frac{5}{8} \]
• л) \[ 2\frac{1}{12} : \frac{5}{18} = \frac{25}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{5}{2} \cdot 3 = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \]
• м) \[ 3\frac{3}{4} : 6 = \frac{15}{4} : 6 = \frac{15}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8} \]
• н) \[ \frac{9}{50} : 1\frac{1}{2} = \frac{9}{50} : \frac{3}{2} = \frac{9}{50} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{25} \cdot 1 = \frac{3}{25} \]
• о) \[ \frac{3}{10} : 2\frac{1}{2} = \frac{3}{10} : \frac{5}{2} = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{25} \]
• п) \[ \frac{9}{20} : 1\frac{4}{5} = \frac{9}{20} : \frac{9}{5} = \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{9} = \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{1}{4} \]