7 Вычислите: 1) (3√2/4)^2

Решение:

Для вычисления выражения \( \left( \frac{3\sqrt{2}}{4} \right)^2 \), возведём в квадрат числитель и знаменатель:

1. Квадрат числителя: \( (3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \).
2. Квадрат знаменателя: \( 4^2 = 16 \).
3. Получаем дробь: \( \frac{18}{16} \).
4. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \).

Ответ: \( \frac{9}{8} \).