7. Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Марса, если при таком же диаметре увеличится масса в 3,9 раза? Ускорение свободного падения на Марсе равно 3,7 м/с². Ответ округли до десятых.

Ускорение свободного падения у поверхности планеты определяется формулой \(g=GM/R^2\), где \(M\) — масса планеты, а \(R\) — её радиус.

При неизменном диаметре радиус не изменится, поэтому ускорение свободного падения увеличится во столько же раз, во сколько увеличилась масса:

\(g_2/g_1=M_2/M_1=3{,}9\).

Проверка по значению ускорения на Марсе: новое ускорение составит \(3{,}7\cdot3{,}9=14{,}43\) м/с².

Ответ: в 3,9 раза.