7. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 5 спортсменов из Аргентины, спортсменов из Бразилии, 6 спортсменов из Парагвая и 7 – из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Уругвая.

Решение:

Общее количество спортсменов: \( 5 (\text{Аргентина}) + ? (\text{Бразилия}) + 6 (\text{Парагвай}) + 7 (\text{Уругвай}) \). Количество спортсменов из Бразилии не указано, но для решения задачи это не важно. Важно общее количество спортсменов и количество спортсменов из Уругвая.

Предположим, что в условии опечатка и количество спортсменов из Бразилии должно быть указано. Однако, даже без точного числа спортсменов из Бразилии, мы можем решить задачу, если предположим, что общее число спортсменов известно или если задача сформулирована так, что нас интересует только вероятность, что последний спортсмен из Уругвая, независимо от других стран.

Давайте предположим, что общее количество спортсменов из всех стран равно \( N \). Количество спортсменов из Уругвая равно 7.

Вероятность того, что последний выступающий спортсмен будет из Уругвая, равна отношению числа спортсменов из Уругвая к общему числу спортсменов.

\( P(\text{последний из Уругвая}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Уругвая}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{7}{N} \).

Важно: Без точного общего числа спортсменов (\(N\)) задача не может быть решена численно. Если предположить, что в условии пропущено общее число спортсменов, или число спортсменов из Бразилии, решение будет неполным.

Если допустить, что пропущено только число спортсменов из Бразилии, и их количество равно, например, 4, то общее число будет: \( 5 + 4 + 6 + 7 = 22 \). Тогда вероятность будет \(\frac{7}{22}\).

Без дополнительных данных, ответ остается в виде \(\frac{7}{N}\).

Для получения числового ответа, необходимо уточнение количества спортсменов из Бразилии.

Предположим, что опечатка заключается в том, что «спортсменов из Бразилии» — это просто перечисление, и общее число спортсменов, участвующих в соревнованиях, является суммой указанных: 5 (Аргентина) + 6 (Парагвай) + 7 (Уругвай) = 18 спортсменов. В этом случае, если вопрос ставится о последнем спортсмене, то вероятность того, что он из Уругвая, будет:

\( P(\text{последний из Уругвая}) = \frac{7}{18} \).

Ответ: \(\frac{7}{18}\) (при условии, что в сумме 5 + 6 + 7 = 18 спортсменов)