7*. В сообщающихся сосудах находится ртуть. В правый сосуд налили слой керосина высотой 2 см. Какой высоты слой воды следует налить в левый сосуд, чтобы ртуть в сообщающихся сосудах была на одном уровне?

Решение:

Давление столба жидкости на одном уровне в сообщающихся сосудах должно быть равно.

\( P_{\text{воды}} = P_{\text{керосина}} \)

\( \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}} \)

Сокращаем \( g \):

\( \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot h_{\text{керосина}} \)

Подставляем известные значения (плотность воды \( \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \), плотность керосина \( \approx 800 \text{ кг/м}^3 \), высота керосина \( h_{\text{керосина}} = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \)):

\( 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot h_{\text{воды}} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.02 \text{ м} \)

\( 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot h_{\text{воды}} = 16 \text{ кг/м}^2 \)

\( h_{\text{воды}} = \frac{16 \text{ кг/м}^2}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.016 \text{ м} \)

Переведём высоту воды в сантиметры: \( 0.016 \text{ м} = 1.6 \text{ см} \).

Ответ: А. 1,6 см.