7. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 20 см, угол А = 30°. Найдите катет ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий острому углу, равен произведению гипотенузы на синус этого угла.

Формула: \( BC = AB \cdot \sin A \)

Подставим известные значения:

\[ BC = 20 \text{ см} \cdot \sin 30^{\circ} \]

Известно, что \( \sin 30^{\circ} = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).

\[ BC = 20 \text{ см} \cdot 0.5 \]

\[ BC = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.