7. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\angle A=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$, $AC=18$ см. Найди $AB$.

Question

$Фото задания: 7. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\angle A=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$, $AC=18$ см. Найди $AB$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\angle C=90^\circ$, сторона $AB$ — гипотенуза. Используем косинус угла $A$:

\[\cos 60^\circ=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим значения: \[\frac{1}{2}=\frac{18}{AB},\qquad AB=18\cdot2=36\text{ см}.\]

Ответ: 36 см.

7. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) \(\angle A=60^\circ\), \(\angle C=90^\circ\), \(AC=18\) см. Найди \(AB\).