7. В коробку размером 15 см х 15 см х 30 см плотно уложили кубики размером 3 см х 3 см х 3 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 20 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?

Решение:

1. Объем коробки: \( V_{коробки} = 15 \text{ см} \times 15 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 6750 \text{ см}^3 \).
2. Объем одного кубика: \( V_{кубика} = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^3 \).
3. Общее количество кубиков, которое помещается в коробку: \( N_{кубиков} = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{6750 \text{ см}^3}{27 \text{ см}^3} = 250 \text{ шт.} \).
4. Кубиков осталось: \( 250 \text{ шт.} - 20 \text{ шт.} = 230 \text{ шт.} \).

Ответ: 230 кубиков.