№7.В государстве N есть 100 городов, а из каждого города выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

Решение:

В государстве N есть 100 городов.

Из каждого города выходит по 4 дороги.

Если мы просто умножим количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города, мы получим \( 100 \times 4 = 400 \) дорог.

Однако, каждая дорога соединяет два города. Таким образом, при умножении \( 100 \times 4 \) мы посчитали каждую дорогу дважды (один раз для каждого города, который она соединяет).

Чтобы получить истинное количество дорог, нужно разделить полученное значение на 2.

Общее количество дорог = \( \frac{100 \times 4}{2} = \frac{400}{2} = 200 \).

Ответ: 200 дорог.