7. В доме имеются однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры, причём двухкомнатных квартир вдвое больше, чем однокомнатных, а на 12 больше, чем трёхкомнатных. Определите число квартир каждого вида, если известно, что всего в доме 108 квартир.

Пусть однокомнатных квартир — x. Тогда двухкомнатных — 2x, а трёхкомнатных — 2x − 12.

Составим уравнение по общему числу квартир:

\(x + 2x + (2x - 12) = 108\).

\(5x - 12 = 108\), поэтому \(5x = 120\) и \(x = 24\).

Трёхкомнатных: \(2 \cdot 24 - 12 = 36\). Проверка: \(24 + 48 + 36 = 108\).

Ответ: 24 однокомнатные, 48 двухкомнатных и 36 трёхкомнатных квартир.