7. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 1 / 9x Б) y = 9 / x B) y = -9 / x

Решение:

Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем каждую функцию.

• Функция A: \( y = \frac{1}{9x} \). Это гипербола. Так как коэффициент \( k = \frac{1}{9} > 0 \), ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. Чем больше значение \( |x| \), тем ближе \( y \) к нулю. Наиболее близкий график — 1.
• Функция Б: \( y = \frac{9}{x} \). Это гипербола. Так как коэффициент \( k = 9 > 0 \), ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. Эта функция отличается от функции А только коэффициентом, что влияет на «ширину» ветвей. График 2 также имеет ветви в I и III четвертях, но выглядит более «узким», что соответствует большему коэффициенту.
• Функция В: \( y = -\frac{9}{x} \). Это гипербола. Так как коэффициент \( k = -9 < 0 \), ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. График 4 имеет ветви во II и IV четвертях.

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 4.