7. Укажите номера верных утверждений. Введите ответы в предложенные ниже поля. Определите, какие из следующих утверждений верны. В ответе запишите номера верных утверждений в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются. 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. 3. Если вписанный в окружность угол равен 15°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 45°. 4. Через любые две различные точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1 верно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов (\( d = R_1 + R_2 \)), то окружности касаются внешним образом.
2. Утверждение 2 верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
3. Утверждение 3 неверно. Величина вписанного угла в два раза меньше величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, если вписанный угол равен 15°, то дуга будет равна \( 15° \times 2 = 30° \), а не 45°.
4. Утверждение 4 неверно. Через любые две различные точки проходит единственная прямая, а не окружность. Для построения единственной окружности необходимо три точки, не лежащие на одной прямой.

Верными являются утверждения под номерами 1, 2.

Ответ: 12