7. Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом. Периметр участка 1140м. Чему равна его площадь?

Решение:

Обозначим длину участка как \( L \) и ширину как \( W \).

1. По условию, ширина в 2 раза меньше длины: \( W = \frac{L}{2} \).
2. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(L + W) \). По условию, \( P = 1140 \) м.
3. Подставим \( W \) в формулу периметра: \( 1140 = 2(L + \frac{L}{2}) \).
4. Упростим уравнение: \( 1140 = 2(\frac{3L}{2}) \) => \( 1140 = 3L \).
5. Найдем длину: \( L = \frac{1140}{3} = 380 \) м.
6. Найдем ширину: \( W = \frac{380}{2} = 190 \) м.
7. Найдем площадь участка: \( S = L \cdot W = 380 \cdot 190 = 72200 \) м².

Ответ: 72200 м².