7 У какого из изображенных многогранников 5 граней 9 ребер и 6 вершин?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Эйлера для многогранников: В - Р + Г = 2, где В — количество вершин, Р — количество ребер, Г — количество граней.

Проверим каждый из представленных многогранников:

1. Многогранник 1 (Призма):
   Вершин (В) = 6
   Ребер (Р) = 9
   Гранен (Г) = 5 (2 основания + 4 боковые грани)
   Проверка по формуле Эйлера: 6 - 9 + 5 = 2. Соответствует условию (5 граней, 9 ребер, 6 вершин).
2. Многогранник 2 (Пирамида):
   Основание - четырехугольник.
   Вершин (В) = 5 (4 вершины основания + 1 вершина пирамиды)
   Ребер (Р) = 8 (4 ребра основания + 4 боковых ребра)
   Гранен (Г) = 5 (1 основание + 4 боковые грани)
   Проверка по формуле Эйлера: 5 - 8 + 5 = 2. Соответствует условию (5 граней, 8 ребер, 5 вершин).
3. Многогранник 3 (Треугольная пирамида/Тетраэдр):
   Вершин (В) = 4
   Ребер (Р) = 6
   Гранен (Г) = 4
   Проверка по формуле Эйлера: 4 - 6 + 4 = 2. Не соответствует условию.

Многогранник под номером 1 имеет 5 граней, 9 ребер и 6 вершин.

Ответ: 1)