7. Центральный угол АОВ, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

Решение:

В треугольнике \(AOB\) \(OA = OB = r\) (радиусы окружности), и \(\angle AOB = 60°\). Следовательно, треугольник \(AOB\) является равнобедренным с углом при вершине 60°, что означает, что он является равносторонним.

• Таким образом, \(OA = OB = AB = r\).
• Длина хорды \(AB = 4\).
• Следовательно, радиус окружности \(r = 4\).

Ответ: 4