7. Три купчихи Антонина Ивановна, Клавдия Тихоновна и Мария Федоровна сели пить чай. Антонина Ивановна и Мария Федоровна выпили вдвоем 12 чашек чая, Клавдия Тихоновна и Антонина Ивановна - 17 чашек чая, а Мария Федоровна и Клавдия Тихоновна - 11 чашек чая. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Кажется, что тут может быть сложно, но на самом деле все решается просто, если подойти с умом.

Обозначим количество чашек чая, выпитых каждой купчихой, буквами:

• Пусть А — количество чашек, выпитых Антониной Ивановной.
• Пусть К — количество чашек, выпитых Клавдией Тихоновной.
• Пусть М — количество чашек, выпитых Марией Федоровной.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• Антонина Ивановна и Мария Федоровна выпили вдвоем 12 чашек: А + М = 12
• Клавдия Тихоновна и Антонина Ивановна выпили 17 чашек: К + А = 17
• Мария Федоровна и Клавдия Тихоновна выпили 11 чашек: М + К = 11

Наша задача — найти, сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе, то есть найти сумму А + К + М.

Сложим все три уравнения:

\[ (А + М) + (К + А) + (М + К) = 12 + 17 + 11 \]

Теперь сгруппируем одинаковые буквы:

\[ 2А + 2К + 2М = 40 \]

Видим, что у нас получилось удвоенное количество чашек, выпитых каждой купчихой. Чтобы узнать, сколько всего выпили все три вместе, разделим полученную сумму на 2:

\[ 2(А + К + М) = 40 \]

\[ А + К + М = \frac{40}{2} \]

\[ А + К + М = 20 \]

Вот и все! Теперь мы знаем, сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе.

Ответ: 20