Это условное предложение 3-го типа (нереальное условие в прошлом). В таких предложениях после 'if' используется Past Perfect (had + V3). В данном случае, используется инверсия, когда 'had' ставится перед подлежащим 'there'.
Правильный вариант: Had
7 Если бы по этому вопросу был проведен референдум, маловероятно, что избиратели поддержали бы правительство.