7. Теплоход прошёл 74,58 км по течению И 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч?

Приветик! Давай вместе разберём эту задачку. Тут нужно найти общее время, которое теплоход провёл в пути. Он двигался и по течению, и против него.

Что нам известно:

• Расстояние по течению: 74,58 км
• Расстояние против течения: 131,85 км
• Собственная скорость теплохода: 31,6 км/ч
• Скорость течения: 2,3 км/ч

Что нужно найти: Общее время в пути.

План решения:

1. Найдём скорость теплохода по течению.
2. Найдём время, которое он потратил на движение по течению.
3. Найдём скорость теплохода против течения.
4. Найдём время, которое он потратил на движение против течения.
5. Сложим оба времени, чтобы получить общее время в пути.

Действуем!

1. Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения.
2. \[ 31,6 \text{ км/ч} + 2,3 \text{ км/ч} = 33,9 \text{ км/ч} \]
3. Время по течению = Расстояние по течению / Скорость по течению.
4. \[ \frac{74,58 \text{ км}}{33,9 \text{ км/ч}} = 2,2 \text{ ч} \]
5. Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения.
6. \[ 31,6 \text{ км/ч} - 2,3 \text{ км/ч} = 29,3 \text{ км/ч} \]
7. Время против течения = Расстояние против течения / Скорость против течения.
8. \[ \frac{131,85 \text{ км}}{29,3 \text{ км/ч}} = 4,5 \text{ ч} \]
9. Общее время в пути = Время по течению + Время против течения.
10. \[ 2,2 \text{ ч} + 4,5 \text{ ч} = 6,7 \text{ ч} \]

Ответ: 6,7 часа