7. Тело переместилось из точки A с координатами x₀ = −2 м и y₀ = 5 м в точку B с координатами x = 4 м и y = −3 м. а) Сделайте чертёж, на котором изобразите вектор перемещения. б) Найдите проекции вектора перемещения на координатные оси. в) Найдите модуль вектора перемещения.

Дано: \(A(-2;5)\), \(B(4;-3)\).

а) Вектор перемещения направлен из начальной точки \(A\) в конечную точку \(B\): \(\vec{s}=\overrightarrow{AB}\).

б) Проекции вектора перемещения:

\[s_x=x-x_0=4-(-2)=6\text{ м},\]

\[s_y=y-y_0=-3-5=-8\text{ м}.\]

Знак «−» у проекции на ось \(Oy\) означает, что перемещение направлено вниз, то есть в отрицательную сторону оси \(Oy\).

в) Модуль вектора перемещения:

\[|\vec{s}|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{ м}.\]

Ответ: а) \(\vec{s}=\overrightarrow{AB}\); б) \(s_x=6\text{ м}\), \(s_y=-8\text{ м}\); в) \(|\vec{s}|=10\text{ м}\).