7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3. 3.60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1. 10 см, 6 см, 8 см: \( 10 + 6 > 8 \) (16 > 8), \( 10 + 8 > 6 \) (18 > 6), \( 6 + 8 > 10 \) (14 > 10). Все условия выполнены.
2. 70 см, 30 см, 30 см: \( 30 + 30 > 70 \) (60 > 70) — условие не выполнено.
3. 3.60 см, 30 см, 20 см: \( 3.60 + 20 > 30 \) (23.60 > 30) — условие не выполнено.
4. 30 см, 30 см, 80 см: \( 30 + 30 > 80 \) (60 > 80) — условие не выполнено.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см