7. Решите задачу, составляя уравнение. Ковёр стоит в 4 раза дороже ковровой дорожки. Какова цена ковра, если дорожка на 2356,5 р. дешевле ковра?

Решение:

Пусть \( x \) — цена ковровой дорожки.

Тогда цена ковра — \( 4x \).

По условию задачи, ковёр дороже дорожки на 2356,5 р., значит:

\( 4x - x = 2356,5 \)

Решаем уравнение:

\( 3x = 2356,5 \)

\( x = \frac{2356,5}{3} \)

\( x = 785,5 \) (р.) — цена ковровой дорожки.

Теперь найдём цену ковра:

\( 4x = 4 \cdot 785,5 \)

\( 4x = 3142 \) (р.) — цена ковра.

Ответ: Цена ковра — 3142 р.