7. Решите уравнение: 10х+ (x - 1)² = 16 + (x + 2)(x + 3)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( 10x + (x^2 - 2x + 1) = 10x + x^2 - 2x + 1 = x^2 + 8x + 1 \).
2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( 16 + (x^2 + 3x + 2x + 6) = 16 + x^2 + 5x + 6 = x^2 + 5x + 22 \).
3. Приравняем левую и правую части: \( x^2 + 8x + 1 = x^2 + 5x + 22 \).
4. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей: \( 8x + 1 = 5x + 22 \).
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( 8x - 5x = 22 - 1 \).
6. Упростим: \( 3x = 21 \).
7. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{21}{3} = 7 \).

Ответ: \( x = 7 \).