7. Решите уравнение: 1) b + 5/10 = 9/5; 2) a - 3/15 = 7/20; 3) x - 2/15 = 3/12; Решите задачу:

Решение:

1) Уравнение с переменной 'b':

1. Приведём дробь \( \frac{5}{10} \) к более простому виду: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
2. Перенесём \( \frac{1}{2} \) в правую часть уравнения: \( b = \frac{9}{5} - \frac{1}{2} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю (10): \( b = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{18}{10} - \frac{5}{10} \).
4. Вычислим: \( b = \frac{18 - 5}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \).

2) Уравнение с переменной 'a':

1. Перенесём \( \frac{3}{15} \) в правую часть уравнения: \( a = \frac{7}{20} + \frac{3}{15} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (60): \( a = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} + \frac{12}{60} \).
3. Вычислим: \( a = \frac{21 + 12}{60} = \frac{33}{60} \).
4. Приведём дробь к более простому виду: \( \frac{33}{60} = \frac{11}{20} \).

3) Уравнение с переменной 'x':

1. Перенесём \( \frac{2}{15} \) в правую часть уравнения: \( x = \frac{3}{12} + \frac{2}{15} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (60): \( x = \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{15}{60} + \frac{8}{60} \).
3. Вычислим: \( x = \frac{15 + 8}{60} = \frac{23}{60} \).

Ответ: 1) \( b = 1 \frac{3}{10} \); 2) \( a = \frac{11}{20} \); 3) \( x = \frac{23}{60} \).