7). Решите систему уравнений: {x - 6y = 20 4x + 2y = 2

7. Решение системы уравнений (2 вариант):

Система уравнений:

• \( x - 6y = 20 \) (1)
• \( 4x + 2y = 2 \) (2)

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при \( x \) стал равен коэффициенту при \( x \) во втором уравнении:

\( 4(x - 6y) = 4 \cdot 20 \)
\( 4x - 24y = 80 \) (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

\( (4x + 2y) - (4x - 24y) = 2 - 80 \)

1. Раскроем скобки:
   \( 4x + 2y - 4x + 24y = -78 \)
2. Приведем подобные слагаемые:
   \( 26y = -78 \)
3. Найдем \( y \):
   \( y = \frac{-78}{26} \)
   \( y = -3 \)

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в первое уравнение (1):

\( x - 6(-3) = 20 \)
\( x + 18 = 20 \)
\( x = 20 - 18 \)
\( x = 2 \)

Проверка:
\( 2 - 6(-3) = 2 + 18 = 20 \) (Верно)
\( 4(2) + 2(-3) = 8 - 6 = 2 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = -3.