7. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 2x-5y=12, \\ 4x+5y=24. \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом сложения, так как коэффициенты при $$y$$ противоположны.

1. Сложим оба уравнения системы:
2. $$(2x - 5y) + (4x + 5y) = 12 + 24$$
3. $$6x = 36$$
4. Найдем $$x$$: $$x = \frac{36}{6} = 6$$
5. Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:
6. $$2(6) - 5y = 12$$
7. $$12 - 5y = 12$$
8. $$-5y = 12 - 12$$
9. $$-5y = 0$$
10. $$y = \frac{0}{-5} = 0$$

Ответ: $$(6; 0)$$.