7 Расстояние между двумя городами равно 375 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и автобус. Они встретились через 2,5 ч. Определите скорость автомобиля, если известно, что она больше скорости автобуса на 20 км/ч.

Решение:

1. Обозначим скорость автобуса как \( x \) км/ч.
2. Тогда скорость автомобиля будет \( x + 20 \) км/ч.
3. Расстояние, которое проехал автобус за 2,5 часа: \( S_{автобуса} = x \cdot 2,5 \) км.
4. Расстояние, которое проехал автомобиль за 2,5 часа: \( S_{автомобиля} = (x + 20) \cdot 2,5 \) км.
5. Сумма расстояний равна общему расстоянию между городами: \( S_{автобуса} + S_{автомобиля} = 375 \) км.
6. Составим и решим уравнение: \( 2,5x + 2,5(x + 20) = 375 \)
7. \( 2,5x + 2,5x + 50 = 375 \)
8. \( 5x = 375 - 50 \)
9. \( 5x = 325 \)
10. \( x = \frac{325}{5} \)
11. \( x = 65 \) км/ч — скорость автобуса.
12. Скорость автомобиля: \( 65 + 20 = 85 \) км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля 85 км/ч.