7) Рассмотрим ΔMPA и ΔTPC (<MPA <TPC 90°). 1. MP = TP 2. AP - CP Значит, ΔMPA=ΔTPC по

Решение:

Заполняем пропуски, исходя из того, что на рисунке изображен прямоугольник с диагоналями, пересекающимися в точке P.

1. Рассмотрим ΔMPA и ΔTPC
2. ( (Как углы при пересечении диагоналей, или вертикальные углы, если P — точка пересечения диагоналей прямоугольника. Однако, учитывая условие AP=CP, P - середина AC. Из условия MP=TP и AP=CP, следует, что P - середина MT и AC, значит, MPATPC - прямоугольник. Тогда
3. 1. MP = TP (по условию, отмечено штрихами)
4. 2. AP = CP (так как P — середина диагонали AC в прямоугольнике, что следует из MP=TP и AP=CP)

Значит, ΔMPA = ΔTPC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: MPA, TPC, MPA, TPC, двум сторонам и углу между ними.