7 Расположите числа 19/36, 17/14, 5/22, 1/2 в порядке возрастания. Запишите своё решение.

Решение:

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, приведём их к общему знаменателю или сравним их значения.

Сравним дроби попарно:

1. \( \frac{17}{14} \) — это неправильная дробь, она больше 1. Все остальные дроби — правильные (меньше 1). Значит, \( \frac{17}{14} \) — наибольшее число.
2. Сравним \( \frac{19}{36} \) и \( \frac{1}{2} \). Общий знаменатель — 36. \( \frac{1}{2} = \frac{18}{36} \). Так как \( \frac{18}{36} < \frac{19}{36} \), то \( \frac{1}{2} < \frac{19}{36} \).
3. Сравним \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{5}{22} \). \( \frac{1}{2} = \frac{11}{22} \). Так как \( \frac{5}{22} < \frac{11}{22} \), то \( \frac{5}{22} < \frac{1}{2} \).
4. Сравним \( \frac{5}{22} \) и \( \frac{19}{36} \). \( \frac{5}{22} \approx 0.227 \), \( \frac{19}{36} \approx 0.528 \). Или приведём к общему знаменателю: \( 22 \times 36 = 792 \). \( \frac{5 \times 36}{22 \times 36} = \frac{180}{792} \). \( \frac{19 \times 22}{36 \times 22} = \frac{418}{792} \). \( \frac{180}{792} < \frac{418}{792} \), значит, \( \frac{5}{22} < \frac{19}{36} \).

Наименьшая дробь — \( \frac{5}{22} \). Затем идёт \( \frac{1}{2} \) (которая больше \( \frac{5}{22} \) и меньше \( \frac{19}{36} \)). Затем \( \frac{19}{36} \). И самое большое число — \( \frac{17}{14} \).

Ответ: \( \frac{5}{22}, \frac{1}{2}, \frac{19}{36}, \frac{17}{14} \).