7. Проволоку разрезали пополам и сложили вдвое. Как изменится её сопротивление? А. Не изменится, Б. Уменьшится в 4 раза, С. Увеличится в 4 раза, Д. Уменьшится в 2 раза

Пусть начальная длина проволоки была \( L \), а площадь поперечного сечения \( S \). Сопротивление было \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \).

Проволоку разрезали пополам, значит, длина каждой части стала \( \frac{L}{2} \). Затем эти части сложили вдвое. Это означает, что проводник теперь состоит из двух параллельно соединенных частей, каждая длиной \( \frac{L}{2} \). Площадь поперечного сечения каждой части \( S \).

Общая площадь поперечного сечения составного проводника стала \( S_{общ} = S + S = 2S \) (если считать, что они уложены рядом, увеличивая общую площадь). Длина проводника остается \( \frac{L}{2} \).

Сопротивление нового проводника: \( R_{новый} = \rho \cdot \frac{\frac{L}{2}}{2S} = \rho \cdot \frac{L}{4S} \).

Сравним новое сопротивление с начальным: \( R_{новый} = \frac{1}{4} \left( \rho \cdot \frac{L}{S} \right) = \frac{1}{4} R \).

Таким образом, сопротивление уменьшится в 4 раза.

Ответ: Б. Уменьшится в 4 раза