№ 7. Представьте в виде степени с основанием а выражение:

Решение:

1. \( (a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12} \)
2. \( (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \)
3. \( a^6 a^3 = a^{6+3} = a^9 \)
4. \( (a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12} \)
5. \( (a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11} \)
6. \( (a^9)^5 : a^{30} = a^{9 \cdot 5} : a^{30} = a^{45} : a^{30} = a^{45-30} = a^{15} \)
7. \( (a^{10})^3 \cdot (a^7)^4 = a^{10 \cdot 3} \cdot a^{7 \cdot 4} = a^{30} \cdot a^{28} = a^{30+28} = a^{58} \)
8. \( (-a^6)^7 = (-1)^7 (a^6)^7 = -a^{42} \)
9. \( a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13} = a^{24} : a^{8 \cdot 2} \cdot a^{13} = a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} = a^{24-16+13} = a^{8+13} = a^{21} \)