7. Постройте угол ABC равный 140°. Разделите его лучом BK на два угла так, чтобы один из них был на 30° больше другого. Запишите величины получившихся углов. Построение и ответ:

Решение:

1. Пусть величина одного угла равна \( x \) градусов. Тогда величина другого угла равна \( x + 30 \) градусов.
2. Сумма этих углов равна величине угла ABC: \( x + (x + 30) = 140 \).
3. Решим уравнение: \( 2x + 30 = 140 \) \( 2x = 140 - 30 \) \( 2x = 110 \) \( x = 55 \) градусов.
4. Тогда второй угол равен \( 55 + 30 = 85 \) градусов.
5. Проверка: \( 55 + 85 = 140 \).

Ответ: 55° и 85°.