7. Постройте на одной координатной плоскости графики функций. y = 2|x| - 1;

Краткое пояснение:

График функции y = 2|x| - 1 получается из графика y = |x| путем растяжения в 2 раза вдоль оси Y и сдвига на 1 единицу вниз.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вершину графика. Для функции y = 2|x| - 1 вершина находится в точке (0, -1).
2. Шаг 2: Определяем направление ветвей. Так как коэффициент перед модулем (2) положительный, ветви графика направлены вверх.
3. Шаг 3: Находим точки для построения. Возьмем несколько значений x, например, x = 1, x = -1, x = 2, x = -2:
   • При x = 1, y = 2|1| - 1 = 2 - 1 = 1. Точка (1, 1).
   • При x = -1, y = 2|-1| - 1 = 2 - 1 = 1. Точка (-1, 1).
   • При x = 2, y = 2|2| - 1 = 4 - 1 = 3. Точка (2, 3).
   • При x = -2, y = 2|-2| - 1 = 4 - 1 = 3. Точка (-2, 3).
4. Шаг 4: Строим график. Наносим вершину (0, -1) и найденные точки (1, 1), (-1, 1), (2, 3), (-2, 3). Соединяем вершину с точками, получая две прямые линии, образующие "галочку".

График построен на основе найденных точек и вершины.