7. Периметр равнобедренной трапеции ABCD, описанной около окружности, равен 64 (см. рис. 297). Найдите боковую сторону.

1. Для трапеции, описанной около окружности, сумма оснований равна сумме боковых сторон: $$AB + CD = BC + AD$$.

2. Так как трапеция равнобедренная, $$AB = CD$$. Следовательно, $$2 imes AB = BC + AD$$.

3. Периметр трапеции равен $$2 imes AB + BC + AD = 2 imes AB + 2 imes AB = 4 imes AB$$.

4. Периметр равен 64, значит $$4 imes AB = 64$$.

5. Боковая сторона $$AB = 64 / 4 = 16$$.